题目内容
已知向量a，b，c的坐标如下：
(1)在标架(O;e1,e2}下，a={0，1)，b={-1，0}，c={1，-1}；
(2)在标架{O;e1,e2,e3)下，a={0，-1，0)，b={1，2，3)，c={2，0，1)，求a+2b-3c的坐标．
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已知线段AB被点C(2，0，2)和D(5，-2，0)三等分，试求这个线段两端点A与B的坐标．
证明：射影l(λ1a1+λ2a2+…+λnan)=λ1射影la1+λ2射影la2+…+λn射影lan，
如果非零向量ri(i=1，2，3)满足r1=r2×r3，r2=r3×r1，r3=r1×r2，那么r1，r2，r3是彼此垂直的单位向量，并且按这次序构成右手系．
证明：
(1)(a×b)2≤a2·b2，并说明在什么情形下等号成立；
(2)如果a+b+c=0，那么a×b=b×c-c×a，并说明它的几何意义；
(3)如果a×b=c×d，a×c=b×d，那么a-d与b-c共线；
(4)如果a=p×n，b=q×n，c=r×n，那么a，b，c共面
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