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已知`n`维向量组`\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3`线性无关，则向量空间`V = { \alpha = k_1\alpha _1 + k_2\alpha _2| k_1,k_2 \in R }`的维数是（）

A. `1;`
B. `2;`
C. `3;`
D. `4.`

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设`\alpha = (1,0,2,3),\beta = (3,4,5,1),A = \alpha ^T\beta`，则矩阵`A`的秩`R(A)`为（）

A. `1;`
B. `2;`
C. `3;`
D. `4.`

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已知三维向量组`\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3`线性无关，则向量组`\alpha _1 - \alpha _2, \alpha _2 + k\alpha _3, \alpha _3 - \alpha _1`线性无关的充要条件是（）

A. `k=1;`
B. `k\ne 1;`
C. `k=-1;`
D. `k\ne -1.`

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下列二阶矩阵可相似对角化的是（）

A. \[\left[ {\begin{array}{*20{c}}1&1\\ - 4&5\end{array}} \right];\]
B. \[\left[ {\begin{array}{*20{c}}1&-4\\1&5\end{array}} \right];\]
C. \[\left[ {\begin{array}{*20{c}}1&1\\ 0&0\end{array}} \right];\]
D. \[\left[ {\begin{array}{*20{c}}0&1\\ - 1&2\end{array}} \right].\]

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若三阶方阵` A `的列向量组线性相关，且满足` | A + 2E | = | 2A - 3E | = 0 `，则` | 2A + 3E | = ` （）

A. `0`；
B. `-9`；
C. `-18`；
D. `-27`。

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已知`n`维向量组`\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3`线性无关，则向量空间`V = { \alpha = k_1\alpha _1 + k_2\alpha _2| k_1,k_2 \in R }`的维数是（ ）

A. `1;` B. `2;` C. `3;` D. `4.`

设`\alpha = (1,0,2,3),\beta = (3,4,5,1),A = \alpha ^T\beta`，则矩阵`A`的秩`R(A)`为（ ）

已知三维向量组`\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3`线性无关，则向量组`\alpha _1 - \alpha _2, \alpha _2 + k\alpha _3, \alpha _3 - \alpha _1`线性无关的充要条件是（ ）

下列二阶矩阵可相似对角化的是 （ ）

若三阶方阵` A `的列向量组线性相关，且满足` | A + 2E | = | 2A - 3E | = 0 `，则` | 2A + 3E | = ` （ ）

已知`n`维向量组`\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3`线性无关，则向量空间`V = { \alpha = k_1\alpha _1 + k_2\alpha _2| k_1,k_2 \in R }`的维数是（）

A. `1;`
B. `2;`
C. `3;`
D. `4.`

设`\alpha = (1,0,2,3),\beta = (3,4,5,1),A = \alpha ^T\beta`，则矩阵`A`的秩`R(A)`为（）

已知三维向量组`\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3`线性无关，则向量组`\alpha _1 - \alpha _2, \alpha _2 + k\alpha _3, \alpha _3 - \alpha _1`线性无关的充要条件是（）

下列二阶矩阵可相似对角化的是（）

若三阶方阵` A `的列向量组线性相关，且满足` | A + 2E | = | 2A - 3E | = 0 `，则` | 2A + 3E | = ` （）