题目内容

(3). 设随机变量 \( Y \) 服从参数为 \( \lambda =1 \) 的指数分布，定义随机变量如下：则 \( P\{X_1 =0,X_2 =0\} \) 等于（）。 \[\qquad\qquad\qquad X_k =\left\{ {{\begin{array}{*{20}c} {1,} & {Y\le k} \\ {0,} & {Y>k} \\ \end{array} }} \right.,\quad \quad k=1,2 \]

A. \( 1-e^{-1} \)
B. \( e^{-1}-e^{-2} \)
C. \( e^{-2} \)
D. \(0\)

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(5). 有一繁忙的汽车站，有大量汽车通过，设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001，在某天的该段时间内有1000辆汽车通过，计算出事故的次数不少于2的概率为（）。

A. \(1-e^{0.1}\)
B. \(1-e^{-0.1}\)
C. \(1-1.1e^{-1}\)
D. \(1-1.1e^{-0.1}\)

(2). 设连续型随机变量的分布函数为则概率 \( P\{\vert X\vert <0.5\} =\)（）。 \[\qquad\qquad\qquad F(x)=\left\{ {\begin{array}{ll} 0,& x<0 \\ Ax^2,\quad & 0\le x<1 \\ 1,& x\ge 1 \\ \end{array}} \right. \]

A. 0.30
B. 0.20
C. 0.15
D. 0.25

(3). 负二项分布变量不可以由多个独立的几何分布变量之和得到。

(1). 计算 \( E(X^\ast )=\)_，\( DX^*= \)_？(2). 二随机变量 \( X,Y \) 不相关，就是 \( X,Y \) 完全没有关系。

A. 正确
B. 错误