题目内容

(1). 计算 \( E(X^\ast )=\)_，\( DX^*= \)_？(2). 二随机变量 \( X,Y \) 不相关，就是 \( X,Y \) 完全没有关系。

A. 正确
B. 错误

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(8). 某仪器安装了3个独立工作的同型号电子元件，其寿命（单位：小时）都服从同一指数分布 \( \Gamma (1,\;\frac{1}{600}) \)，计算此仪器在最初使用的200小时内至少有一个电子元件损坏的概率为________。(9). 设随机变量 \( X\sim N(1,\;10^2) \)，求概率 \( P\{\left| {X-1} \right|>19.6\}=\)（）。(10). 设随机变量 \( X\sim N(0,\;1) \)，记 \( Y=2X^2+1 \)，求 \( Y \) 的密度函数 \( f_Y (y) \) 为（）。

A. \(f_Y (y)=\left\{ {{\begin{array}{*{20}c} {\frac{1}{2\sqrt {(y-1)} }e^{-\frac{y-1}{3}},} & {y>1} \\ {0,} & {\mbox{其他}} \\ \end{array} }} \right.\)
B. \(f_Y (y)=\left\{ {{\begin{array}{*{20}c} {\frac{1}{\sqrt {\pi (y-1)} }e^{-\frac{y-1}{4}},} & {y>3} \\ {0,} & {\mbox{其他}} \\ \end{array} }} \right.\)
C. \(f_Y (y)=\left\{ {{\begin{array}{*{20}c} {\frac{1}{\sqrt {\pi (y-1)} }e^{-\frac{y-1}{4}},} & {y>1} \\ {0,} & {\mbox{其他}} \\ \end{array} }} \right.\)
D. \(f_Y (y)=\left\{ {{\begin{array}{*{20}c} {\frac{1}{2\sqrt {\pi (y-1)} }e^{-\frac{y-1}{4}},} & {y>1} \\ {0,} & {\mbox{其他}} \\ \end{array} }} \right.\)

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(6). 某种产品上的缺陷数 \( X \) 服从分布律 \( P\{X=k\}=\frac{1}{2^k},\quad k=1,2,... \)，则该缺陷数不超过3的概率为________。(7). 设随机变量 \( X \) 在区间 \( \left[ {2,5} \right] \) 上服从均匀分布，对 \( X \) 进行三次独立的观测中，则刚好有两次的观测值大于3的概率为（）。

A. \(C_3^1 (\frac{1}{3})^2(\frac{2}{3})\)
B. \(C_3^1 (\frac{1}{3})(\frac{2}{3})\)
C. \(C_3^2 (\frac{1}{3})^2(\frac{2}{3})\)
D. \(C_3^2 (\frac{1}{3})(\frac{2}{3})^2\)

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(3). 设 \( (X,Y)\sim N(0,1;\;0,4;\;0.9) \)，则 \( E(2X^2-XY+3) \) 等于（）。

A. 1.2
B. 6.8
C. 3.2
D. 0.2

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(3). 连续型随机变量的似然函数 \( L(\theta ) \) 表示的是样本 \( x_1 ,x_2 ,\cdots ,x_n \) 发生的概率。

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(1). 计算 \( E(X^\ast )=\)_________，\( DX^*= \)_________？(2). 二随机变量 \( X,Y \) 不相关，就是 \( X,Y \) 完全没有关系。

A. 正确 B. 错误

(3). 设 \( (X,Y)\sim N(0,1;\;0,4;\;0.9) \)，则 \( E(2X^2-XY+3) \) 等于（ ）。

(3). 连续型随机变量的似然函数 \( L(\theta ) \) 表示的是样本 \( x_1 ,x_2 ,\cdots ,x_n \) 发生的概率。

(1). 计算 \( E(X^\ast )=\)_，\( DX^*= \)_？(2). 二随机变量 \( X,Y \) 不相关，就是 \( X,Y \) 完全没有关系。

A. 正确
B. 错误

(3). 设 \( (X,Y)\sim N(0,1;\;0,4;\;0.9) \)，则 \( E(2X^2-XY+3) \) 等于（）。