(5). 有一繁忙的汽车站,有大量汽车通过,设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001,在某天的该段时间内有1000辆汽车通过,计算出事故的次数不少于2的概率为( )。
A. \(1-e^{0.1}\)
B. \(1-e^{-0.1}\)
C. \(1-1.1e^{-1}\)
D. \(1-1.1e^{-0.1}\)
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(2). 设连续型随机变量的分布函数为则概率 \( P\{\vert X\vert <0.5\} =\)( )。 \[\qquad\qquad\qquad F(x)=\left\{ {\begin{array}{ll} 0,& x<0 \\ Ax^2,\quad & 0\le x<1 \\ 1,& x\ge 1 \\ \end{array}} \right. \]
A. 0.30
B. 0.20
C. 0.15
D. 0.25
(3). 负二项分布变量不可以由多个独立的几何分布变量之和得到。
(1). 计算 \( E(X^\ast )=\)_________,\( DX^*= \)_________?(2). 二随机变量 \( X,Y \) 不相关,就是 \( X,Y \) 完全没有关系。
A. 正确
B. 错误
(8). 某仪器安装了3个独立工作的同型号电子元件,其寿命(单位:小时)都服从同一指数分布 \( \Gamma (1,\;\frac{1}{600}) \),计算此仪器在最初使用的200小时内至少有一个电子元件损坏的概率为________。(9). 设随机变量 \( X\sim N(1,\;10^2) \),求概率 \( P\{\left| {X-1} \right|>19.6\}=\)( )。(10). 设随机变量 \( X\sim N(0,\;1) \),记 \( Y=2X^2+1 \),求 \( Y \) 的密度函数 \( f_Y (y) \) 为( )。
A. \(f_Y (y)=\left\{ {{\begin{array}{*{20}c} {\frac{1}{2\sqrt {(y-1)} }e^{-\frac{y-1}{3}},} & {y>1} \\ {0,} & {\mbox{其他}} \\ \end{array} }} \right.\)
B. \(f_Y (y)=\left\{ {{\begin{array}{*{20}c} {\frac{1}{\sqrt {\pi (y-1)} }e^{-\frac{y-1}{4}},} & {y>3} \\ {0,} & {\mbox{其他}} \\ \end{array} }} \right.\)
C. \(f_Y (y)=\left\{ {{\begin{array}{*{20}c} {\frac{1}{\sqrt {\pi (y-1)} }e^{-\frac{y-1}{4}},} & {y>1} \\ {0,} & {\mbox{其他}} \\ \end{array} }} \right.\)
D. \(f_Y (y)=\left\{ {{\begin{array}{*{20}c} {\frac{1}{2\sqrt {\pi (y-1)} }e^{-\frac{y-1}{4}},} & {y>1} \\ {0,} & {\mbox{其他}} \\ \end{array} }} \right.\)