题目内容

(5). 有一繁忙的汽车站，有大量汽车通过，设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001，在某天的该段时间内有1000辆汽车通过，计算出事故的次数不少于2的概率为（）。

A. \(1-e^{0.1}\)
B. \(1-e^{-0.1}\)
C. \(1-1.1e^{-1}\)
D. \(1-1.1e^{-0.1}\)

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(2). 设连续型随机变量的分布函数为则概率 \( P\{\vert X\vert <0.5\} =\)（）。 \[\qquad\qquad\qquad F(x)=\left\{ {\begin{array}{ll} 0,& x<0 \\ Ax^2,\quad & 0\le x<1 \\ 1,& x\ge 1 \\ \end{array}} \right. \]

A. 0.30
B. 0.20
C. 0.15
D. 0.25

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(3). 负二项分布变量不可以由多个独立的几何分布变量之和得到。

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(1). 计算 \( E(X^\ast )=\)_，\( DX^*= \)_？(2). 二随机变量 \( X,Y \) 不相关，就是 \( X,Y \) 完全没有关系。

A. 正确
B. 错误

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(8). 某仪器安装了3个独立工作的同型号电子元件，其寿命（单位：小时）都服从同一指数分布 \( \Gamma (1,\;\frac{1}{600}) \)，计算此仪器在最初使用的200小时内至少有一个电子元件损坏的概率为________。(9). 设随机变量 \( X\sim N(1,\;10^2) \)，求概率 \( P\{\left| {X-1} \right|>19.6\}=\)（）。(10). 设随机变量 \( X\sim N(0,\;1) \)，记 \( Y=2X^2+1 \)，求 \( Y \) 的密度函数 \( f_Y (y) \) 为（）。

A. \(f_Y (y)=\left\{ {{\begin{array}{*{20}c} {\frac{1}{2\sqrt {(y-1)} }e^{-\frac{y-1}{3}},} & {y>1} \\ {0,} & {\mbox{其他}} \\ \end{array} }} \right.\)
B. \(f_Y (y)=\left\{ {{\begin{array}{*{20}c} {\frac{1}{\sqrt {\pi (y-1)} }e^{-\frac{y-1}{4}},} & {y>3} \\ {0,} & {\mbox{其他}} \\ \end{array} }} \right.\)
C. \(f_Y (y)=\left\{ {{\begin{array}{*{20}c} {\frac{1}{\sqrt {\pi (y-1)} }e^{-\frac{y-1}{4}},} & {y>1} \\ {0,} & {\mbox{其他}} \\ \end{array} }} \right.\)
D. \(f_Y (y)=\left\{ {{\begin{array}{*{20}c} {\frac{1}{2\sqrt {\pi (y-1)} }e^{-\frac{y-1}{4}},} & {y>1} \\ {0,} & {\mbox{其他}} \\ \end{array} }} \right.\)

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(5). 有一繁忙的汽车站，有大量汽车通过，设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001，在某天的该段时间内有1000辆汽车通过，计算出事故的次数不少于2的概率为（ ）。

A. \(1-e^{0.1}\) B. \(1-e^{-0.1}\) C. \(1-1.1e^{-1}\) D. \(1-1.1e^{-0.1}\)

(2). 设连续型随机变量的分布函数为则概率 \( P\{\vert X\vert <0.5\} =\)（ ）。 \[\qquad\qquad\qquad F(x)=\left\{ {\begin{array}{ll} 0,& x<0 \\ Ax^2,\quad & 0\le x<1 \\ 1,& x\ge 1 \\ \end{array}} \right. \]

(3). 负二项分布变量不可以由多个独立的几何分布变量之和得到。

(1). 计算 \( E(X^\ast )=\)_________，\( DX^*= \)_________？(2). 二随机变量 \( X,Y \) 不相关，就是 \( X,Y \) 完全没有关系。

(5). 有一繁忙的汽车站，有大量汽车通过，设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001，在某天的该段时间内有1000辆汽车通过，计算出事故的次数不少于2的概率为（）。

A. \(1-e^{0.1}\)
B. \(1-e^{-0.1}\)
C. \(1-1.1e^{-1}\)
D. \(1-1.1e^{-0.1}\)

(2). 设连续型随机变量的分布函数为则概率 \( P\{\vert X\vert <0.5\} =\)（）。 \[\qquad\qquad\qquad F(x)=\left\{ {\begin{array}{ll} 0,& x<0 \\ Ax^2,\quad & 0\le x<1 \\ 1,& x\ge 1 \\ \end{array}} \right. \]

(1). 计算 \( E(X^\ast )=\)_，\( DX^*= \)_？(2). 二随机变量 \( X,Y \) 不相关，就是 \( X,Y \) 完全没有关系。