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质点P沿着以AB为直径的半圆周从点A(1，2)运动到点B(3，4)，在移动过程中受到变力F的作用(如下图).F的大小等于点P与原点O之间的距离，F的方向垂直于线段OP且与y轴正向的夹角为锐角，求质点移动过程中变力F对质点P所作的功．

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设u=u(x，y，z)具有二阶连续偏导数，求rot(gradu).

2．设有一物体，占有空间闭区域Ω={(x，y，z)|0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1}，在点(x，y，z)处的密度为ρ(x，y，z)=x+y+z，计算该物体的质量．

6．计算x2+y2+z2，其中Ω为球面x²+y²+z²=1及三个坐标面所围成的在第一卦限内的闭区域．

设有空间闭区域Ω₁={(x，y，z)|x²+y²+z²≤R²，z≥0，Ω₂={(x，y，z)|x²+y²+z²≤R²，x≥0，y≥0，z≥0}，则有______．