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设有空间闭区域Ω₁={(x，y，z)|x²+y²+z²≤R²，z≥0，Ω₂={(x，y，z)|x²+y²+z²≤R²，x≥0，y≥0，z≥0}，则有______．

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求函数f(x，y)=x²-y²在闭区域D={(x，y)|x²+y²≤4}上的最大值与最小值．

求由曲面z=x²+2y²及z=6-2x²-y²所围成的立体的体积．

计算下列二重积分xcos(x+y)dσ，其中D是顶点分别为(0，0)，(π，0)和(π，π)的三角形闭区域．

利用柱面坐标计算下列三重积分： ∭ Ω (x2+y2)dxdydz
，其中Ω是由曲面x²+y²=2z及平面z=2所围成的闭区域．