题目内容

设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则下列命题中：①若A可逆，则B可逆；②若A+B逆，则B可逆；③若B可逆，则A+B可逆；④A—E恒可逆．正确的个数为 ( )

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

查看答案

搜索结果不匹配？点我反馈

更多问题

设An×n是正交矩阵，则 ( )

A*(A*)T=｜A｜E
B. (A*)TA*=｜A*｜E
C. A*(A*)T=E
D. (A*)TA*=一E

下列命题正确的是 ( )

A. 若AB=E，则A必可逆，且A-1=B
B. 若A，B均为n阶可逆阵，则A+B必可逆
C. 若A，B均为n阶不可逆阵，则A—B必不可逆
D. 若A，B均为n阶不可逆阵，则AB必不可逆

设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A是A的伴随阵，则(A)*= ( )

A. ｜A｜n－1A
B. ｜A｜n+1A
C. ｜A｜n－2A
D. ｜A｜n+2A

设A，B是n阶方阵，AB=0B≠0，则必有 ( )

A. (A+B)2=A2+B2
B. ｜B｜≠0
C. ｜B*｜=0
D. ｜A*｜=0