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设马尔可夫链{Xn,n≥0}的状态空间为S={1,2,3}，初始分布为p1=1/4, p2=1/2, p3=1/4，转移概率矩阵为[1/4,3/4,0;1/3,1/3,1/3;0,1/4,3/4]，求P{X2=2|X0=1}=

A. 7/36
B. 4/16
C. 5/16
D. 7/16

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具有三状态（0,1,2）的一维随机游动，以X(t)=j表示时刻t粒子处在状态j，过程X(t)的一步转移概率矩阵为：[q,p,0;q,0,p;0,q,p]，求粒子从状态1经三步转移回到状态1的概率。

A. pq
B. p(1+p)
C. q(p+1)
D. (1+p)(1+q)

甲乙两人游戏，每一局甲赢1元的概率为p，输1元的概率为q=1-p，假设一开始甲带了0元钱。令Sn表示n局后甲所拥有的钱数。求P{S8=4|S4=2}

A. pq
B. 4qp^3
C. 4pq^3
D. 2(p^2)(q^2)

设马尔可夫链{Xn,n≥0}的状态空间为S={1, 2, 3},X0 = 3,，转移概率矩阵为[1,0,0;1/3,0,2/3;0,1/3,2/3]，求E(X2)=

A. 23/9
B. 15/9
C. 23/15
D. 8/9

设明天是否有雨仅与今天的天气有关，而与过去的天气无关。又设今天下雨而明天也下雨的概率为a，而今天无雨明天有雨的概率为b。规定有雨天气为状态0，无雨天气为状态1。设a=0.7，b=0.4，求今天有雨且第四天仍有雨的概率为

A. 0.5749
B. 0.4251
C. 0.5678
D. 0.4332