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设向量组\[{\alpha _1} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} a\\ 0\\ c \end{array}} \right),{\alpha _2} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} b\\ c\\ 0 \end{array}} \right),{\alpha _3} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ a\\ b \end{array}} \right)\]线性无关，则`a,b,c`必满足（ ）
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设向量组\[{\alpha _1} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {1 + \lambda }\\ 1\\ 1 \end{array}} \right),{\alpha _2} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ {1 + \lambda }\\ 1 \end{array}} \right),{\alpha _3} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ 1\\ {1 + \lambda } \end{array}} \right)\]的秩为2，则`\lambda=`（ ）
设三阶矩阵\[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&{ - 2}\\ 2&1&2\\ 3&0&4 \end{array}} \right)\]向量`\alpha =(a,1,1)^T`，且满足`A\alpha `与`\alpha`线性相关，则`\alpha=`（ ）
设有行列式\[D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&2&3\\ 1&2&3&0\\ 2&3&0&1\\ 0&3&1&2 \end{array}} \right|\],`\M_{ij}`表示行列式`\D`的元素`\a_{ij}`的余子式, 则`\M_{31} - 2M_{32} + 3M_{33} - M_{34} = ` （ ）
\[f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} x&{ - x}&{ - 1}&x\\ 2&2&3&x\\ { - 7}&{10}&4&3\\ 1&{ - 7}&1&x \end{array}} \right|\]，其常数项的值 （ ）
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