题目内容
设有行列式\[D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&2&3\\ 1&2&3&0\\ 2&3&0&1\\ 0&3&1&2 \end{array}} \right|\],`\M_{ij}`表示行列式`\D`的元素`\a_{ij}`的余子式, 则`\M_{31} - 2M_{32} + 3M_{33} - M_{34} = ` （ ）
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\[f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} x&{ - x}&{ - 1}&x\\ 2&2&3&x\\ { - 7}&{10}&4&3\\ 1&{ - 7}&1&x \end{array}} \right|\]，其常数项的值 （ ）
行列式\[D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&1\\ 2&{{2^2}}&{{2^3}}&{{2^4}}\\ 3&{{3^2}}&{{3^3}}&{{3^4}}\\ 4&{{4^2}}&{{4^3}}&{{4^4}} \end{array}} \right|\]的值 （ ）
`\n `阶行列式\[\left| {\begin{array}{*{20}{c}} a&b&0& \cdots &0&0\\ 0&a&b& \cdots &0&0\\ \vdots & \vdots & \vdots &{}& \vdots & \vdots \\ 0&0&0& \cdots &a&b\\ b&0&0& \cdots &0&a \end{array}} \right|\]的值 （ ）
若`\vec \alpha_1 ,vec \alpha_2,vec \alpha_3,\vec \beta _1,\vec \beta_2` 都是4维列向量，且4阶行列式`\det (\vec \alpha _1,\vec \alpha _2,\vec \alpha _3,\vec \beta _1) = m,\det (\vec \alpha _1,\vec \alpha _2,\vec \beta _2,\vec \alpha _3) = n`，，则4阶行列式`\det (\vec \alpha _3,\vec \alpha _2,\vec \alpha _1,\vec \beta _1+\vec \beta _2) =` （ ）
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