设区域G={(x,y)||x|+|y|≤a},其中a>0为常数,随机变量(X,Y)在G上服从均匀分布,求E(X),E(Y),cov(X,Y)。
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设符号函数为
而随机变量X与Y独立同分布,X~N(0,3),则E[sgn(X)+sgn(Y)]=______.
设随机变量X与Y独立且存在期望和方差,证明:
D(XY)≥D(X)D(Y)
设随机变量X的概率密度为
求E(X)和D(X).(此分布称Laplace分布)
设随机变量X与Y独立,且X~N(-1,2),Y~π(3),则求:cov(XY2,X2+X).