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试证明：设f(x)定义在(a，b)上，则其第一类间断点是可数的．

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试证明：
设f:X→X，且令f₁(x)=f(x)，f₂(x)=f[f(x)]，…，f_n(x)=f[f_n-1(x)]，….若存在n₀，使得f_n₀(x)=x，则f是一一映射．

试证明命题：
N×N～N.

试证明命题：
(-1,1)～R¹

试证明：
试证明不存在如下之集合族Γ：对任一集合E，有Γ中的元A，使得A～E.