题目内容

直线 $\displaystyle\frac{x-2}{3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-4}$ 与平面 $x+y+z=3$ 的位置关系为（）.

A. 平行
B. 垂直
C. 相交
D. 直线在平面内

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过点 $(2,-8,3)$ 且垂直于平面 $x+2y-3z-2=0$ 的直线方程为（）.

A. $\displaystyle\frac{x-2}{1}=\frac{y+8}{2}=\frac{z-3}{-3}$
B. $\displaystyle\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-8}=\frac{z+3}{3}$
C. $x+2y-3z+23=0$
D. $x+2y-3z-23=0$

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过点 $M(1,2,-1)$ 且与直线 $\begin{equation}\begin{cases} x=-t+1\\y=3t-3\\z=t-1\end{cases}\end{equation}$ 垂直的平面方程是（）.

A. $\displaystyle\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{1}$
B. $\displaystyle\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-1}{-1}$
C. $x-3y-z+4=0$
D. $x-3y-z-4=0$

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直线 $\displaystyle\frac{x-3}{2k}=\frac{y+1}{k+1}=\frac{z-3}{5}=$ 与直线 $\displaystyle\frac{x-1}{3}=y+5=\frac{z+2}{k-2}=$ 垂直，则 $k=$ ______ .

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若向量 $\vec{a}=-8\vec{i}+2\vec{j}+m\vec{k}$ 与向量$\vec{a}=-4\vec{i}+\vec{j}+3\vec{k}$ 平行，则 $m=$（）.

A. 3
B. -3
C. 2
D. 6

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直线 $\displaystyle\frac{x-2}{3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-4}$ 与平面 $x+y+z=3$ 的位置关系为（ ）.

A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 直线在平面内

过点 $(2,-8,3)$ 且垂直于平面 $x+2y-3z-2=0$ 的直线方程为（ ）.

过点 $M(1,2,-1)$ 且与直线 $\begin{equation}\begin{cases} x=-t+1\\y=3t-3\\z=t-1\end{cases}\end{equation}$ 垂直的平面方程是（ ）.

直线 $\displaystyle\frac{x-3}{2k}=\frac{y+1}{k+1}=\frac{z-3}{5}=$ 与直线 $\displaystyle\frac{x-1}{3}=y+5=\frac{z+2}{k-2}=$ 垂直，则 $k=$ ______ .

若向量 $\vec{a}=-8\vec{i}+2\vec{j}+m\vec{k}$ 与向量$\vec{a}=-4\vec{i}+\vec{j}+3\vec{k}$ 平行，则 $m=$（ ）.

直线 $\displaystyle\frac{x-2}{3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-4}$ 与平面 $x+y+z=3$ 的位置关系为（）.

A. 平行
B. 垂直
C. 相交
D. 直线在平面内

过点 $(2,-8,3)$ 且垂直于平面 $x+2y-3z-2=0$ 的直线方程为（）.

过点 $M(1,2,-1)$ 且与直线 $\begin{equation}\begin{cases} x=-t+1\\y=3t-3\\z=t-1\end{cases}\end{equation}$ 垂直的平面方程是（）.

若向量 $\vec{a}=-8\vec{i}+2\vec{j}+m\vec{k}$ 与向量$\vec{a}=-4\vec{i}+\vec{j}+3\vec{k}$ 平行，则 $m=$（）.