题目内容

`\n `阶行列式\[\left| {\begin{array}{*{20}{c}} a&b&0& \cdots &0&0\\ 0&a&b& \cdots &0&0\\ \vdots & \vdots & \vdots &{}& \vdots & \vdots \\ 0&0&0& \cdots &a&b\\ b&0&0& \cdots &0&a \end{array}} \right|\]的值（）

A. \[{a^n} + {( - 1)^{n + 1}}{b^n}\]
B. \[{a^n} + {b^n}\]
C. \[{a^n} + {b^{n - 1}}\]
D. \[{a^n} + {( - 1)^n}{b^n}\]

查看答案

搜索结果不匹配？点我反馈

更多问题

若`\vec \alpha_1 ,vec \alpha_2,vec \alpha_3,\vec \beta _1,\vec \beta_2` 都是4维列向量，且4阶行列式`\det (\vec \alpha _1,\vec \alpha _2,\vec \alpha _3,\vec \beta _1) = m,\det (\vec \alpha _1,\vec \alpha _2,\vec \beta _2,\vec \alpha _3) = n`，，则4阶行列式`\det (\vec \alpha _3,\vec \alpha _2,\vec \alpha _1,\vec \beta _1+\vec \beta _2) =` （）

A. `\n+m`
B. `\n-m`
C. `\n+2m`
D. `\n-2m`

设`\3 \times 3`的矩阵`\A = ( \vec \alpha ,\vec \beta _1,\vec \beta _2),B = (\vec \beta ,\vec \beta _1,\vec \beta _2)`，其中`\vec \alpha,,\vec \beta ,\vec \beta _1,\vec \beta _2`均为3维列向量，已知行列式`\| A | = 2,| B | = \frac{1}{2}`，则行列式`\| A+2B |=` （）

A. 3
B. 9
C. 18
D. 27

矩阵\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&{ - 1}&2\\ 4&0&2\\ 0&{ - 3}&3 \end{array}} \right]\]的秩为（）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

设`\A^`为`\n`阶方阵`\A`的伴随阵，`\|A|=2`，则`\|2A^A|` （）

A. `\4^{n-1}`
B. `\4^{n+1}`
C. `\4^n`
D. `\2^n`