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矩阵\[A=\left( {\begin{array}{*10{c}} 1&1&1&1\\ 1&1&1&1\\ 1&1&1&1\\ 1&1&1&1 \end{array}} \right) \] 的非零特征值是（）

A. `1`；
B. `2`；
C. `3`；
D. `4`。

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设`A`为` n ` 阶方阵，则下列结论正确的是（）

A. 若` A `可逆，则` A `的对应于` \lambda `的特征向量也是` A^{-1} `的对应于特征向量；
B. ` A `的特征向量的任意线性组合仍为` A `的特征向量；
C. `A`与` A^T `具有相同的特征向量；
D. `A`的特征向量为方程组`(A-\lambda E)x=0`的全部解向量。

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已知三阶矩阵`A`的特征值为`-1,1,2`，`A^`表示`A`的伴随阵，则矩阵` B=(3A^)^{-1} ` 的特征值为（）

A. `1,-1,2`；
B. `\frac{1}{6},-\frac{1}{6},-\frac{1}{3}`；
C. `-\frac{1}{6},\frac{1}{6},\frac{1}{3}`；
D. `\frac{1}{2},-\frac{1}{2},-1`。

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如果3阶实对称阵` A `满足` A^k=0(k\in N) `，则为` R(A) =`（）

A. `0`；
B. `1`；
C. `2`；
D. `3`。

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已知` A `是3阶方阵，` \lambda_1,\lambda_2,\lambda_3 `是的互不相等的特征值，对应特征向量分别为` \alpha_1,\alpha_2,\alpha_3 `，` \beta= \alpha_1+\alpha_2+\alpha_3 `，则向量组` \beta,A\beta,A^2\beta `（）

A. 线性相关；
B. 线性无关；
C. 可能线性无关；
D. 以上都不对。

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矩阵\[A=\left( {\begin{array}{*10{c}} 1&1&1&1\\ 1&1&1&1\\ 1&1&1&1\\ 1&1&1&1 \end{array}} \right) \] 的非零特征值是（ ）

A. `1`； B. `2`； C. `3`； D. `4`。

设`A`为` n ` 阶方阵，则下列结论正确的是（ ）

已知三阶矩阵`A`的特征值为`-1,1,2`，`A^**`表示`A`的伴随阵，则矩阵` B=(3A^**)^{-1} ` 的特征值为（ ）

如果3阶实对称阵` A `满足` A^k=0(k\in N) `，则为` R(A) =`（ ）

已知` A `是3阶方阵，` \lambda_1,\lambda_2,\lambda_3 `是的互不相等的特征值，对应特征向量分别为` \alpha_1,\alpha_2,\alpha_3 `，` \beta= \alpha_1+\alpha_2+\alpha_3 `，则向量组` \beta,A\beta,A^2\beta `（ ）

矩阵\[A=\left( {\begin{array}{*10{c}} 1&1&1&1\\ 1&1&1&1\\ 1&1&1&1\\ 1&1&1&1 \end{array}} \right) \] 的非零特征值是（）

A. `1`；
B. `2`；
C. `3`；
D. `4`。

设`A`为` n ` 阶方阵，则下列结论正确的是（）

已知三阶矩阵`A`的特征值为`-1,1,2`，`A^`表示`A`的伴随阵，则矩阵` B=(3A^)^{-1} ` 的特征值为（）

如果3阶实对称阵` A `满足` A^k=0(k\in N) `，则为` R(A) =`（）

已知` A `是3阶方阵，` \lambda_1,\lambda_2,\lambda_3 `是的互不相等的特征值，对应特征向量分别为` \alpha_1,\alpha_2,\alpha_3 `，` \beta= \alpha_1+\alpha_2+\alpha_3 `，则向量组` \beta,A\beta,A^2\beta `（）