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已知A是m×n矩阵,B是n×p矩阵,如AB=C,且r(C)=m,证明A的行向量线性无关.

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设A是n阶反对称矩阵,x是n维列向量,如Ax=y,证明x与y正交.

已知三维向量空间的一组基是α1=(1,0,1),α2=(1,一1,0),α3=(2,1,1),则向量β=(3,2,1)在这组基下的坐标是__________.

若β=(1,3,0)T不能由α1=(1,2,1)T,α2=(2,3,a)T,α3=(1,a+2,一2)T线性表出,则a=__________.

向量组α1=(1,0,1,2)T,α2=(1,1,3,1)T,α3=(2,一1,a+1,5)T线性相关,则a=__________.

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