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设离散型随机变量X和Y均取值1,2,且X与Y不相关,求证:X与Y相互独立.

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设随机变量X与Y相互独立,且均服从参数p=0.6的两点分布,函数W=X+Y,Z=X-Y,求证:X与Y不相关,也不独立.

设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且方差D(X)=4,D(Y)=9,X与Y的相关系数ρXY=-1/2.求常数b,使得函数W=X+bY与Y相互独立.

设袋中有两只红球,3只绿球,n人依次随机取出两只球,观察颜色后放回,求取出红球个数之和的数学期望.

设随机变量X的概率密度为f(x)=1/2*e^(-|x|),-∞,
(1) 随机变量X与函数|X|是否不相关?
(2) 随机变量X与函数|X|是否相互独立?

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