题目内容

已知` A `是3阶方阵，` \lambda_1,\lambda_2,\lambda_3 `是的互不相等的特征值，对应特征向量分别为` \alpha_1,\alpha_2,\alpha_3 `，` \beta= \alpha_1+\alpha_2+\alpha_3 `，则向量组` \beta,A\beta,A^2\beta `（）

A. 线性相关；
B. 线性无关；
C. 可能线性无关；
D. 以上都不对。

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设` A `为2阶实矩阵，` | A | lt 0 `，则矩阵` A ` （）

A. 一定可相似对角化；
B. 一定不可相似对角化；
C. 也许可相似对角化；
D. 以上都不对。

已知` A `相似于` B `，且` A^m=A(m\in N) `，则` B^m= ` （）

A. `A`；
B. `B`；
C. `A-B`；
D. `A+B`。

已知矩阵 \[ \left[ {\begin{array}{20{c}} 7&5\\ x&y \end{array}} \right] 与 \left[ {\begin{array}{20{c}} 4&2\\ 3&4 \end{array}} \right]\] 相似，则` x, y `的值分别为（）

A. `3/5, -1`；
B. `-3/5, 1`；
C. `3/5, 1`；
D. 以上都不对。

设` \alpha,\beta `为` R^n `中两个非零正交列向量，` A=\alpha\beta^T `，则` A `（）

A. 不一定可以相似对角化；
B. 一定可以相似对角化；
C. 一定不可以相似对角化；
D. 以上都不对。