题目内容

已知` A `相似于` B `，且` A^m=A(m\in N) `，则` B^m= ` （）

A. `A`；
B. `B`；
C. `A-B`；
D. `A+B`。

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已知矩阵 \[ \left[ {\begin{array}{20{c}} 7&5\\ x&y \end{array}} \right] 与 \left[ {\begin{array}{20{c}} 4&2\\ 3&4 \end{array}} \right]\] 相似，则` x, y `的值分别为（）

A. `3/5, -1`；
B. `-3/5, 1`；
C. `3/5, 1`；
D. 以上都不对。

设` \alpha,\beta `为` R^n `中两个非零正交列向量，` A=\alpha\beta^T `，则` A `（）

A. 不一定可以相似对角化；
B. 一定可以相似对角化；
C. 一定不可以相似对角化；
D. 以上都不对。

设\[D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&3&4\\ 2&3&4&1\\ 3&4&1&2\\ 4&1&2&3 \end{array}} \right| = \Delta ({a_{{\rm{ij}}}})\]，`\A_{ij}`表示元素`\a_{ij}`的代数余子式，则`\A_{14} + 2A_{24} + 3A_{34} + 4A_{44} = ` （）

A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

设n阶行列式`\D = a \ne 0`，且D中的每列的元素之和为b，则行列式D中的第二行的代数余子式之和为（）

A. \[\frac{a}{{{b^2}}}\]
B. \[\frac{{{a^2}}}{b}\]
C. \[\frac{{{a^2}}}{{{b^2}}}\]
D. \[\frac{a}{b}\]