题目内容

下列数列中，极限为$1$的是

A. $\frac{n}{{{a}^{n}}}\ \ (a\gt 1)$
B. ${{a}^{\frac{1}{n}}}\ \ (a\gt 1)$
C. $\frac{\sin {{n}^{2}}}{n}$
D. $\frac{n\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}(2n-1)}$

查看答案

搜索结果不匹配？点我反馈

更多问题

下列说法中，正确的是

A. 收敛数列的子列极限不一定相同
B. 收敛数列的极限与其前有限项无关
C. 数列不收敛则必无收敛子列
D. 若收敛数列的极限大于零，则数列恒大于零

查看答案

下列数列中，不是无穷大的是

A. $\frac{n}{\ln n}$
B. $-{{n}^{2}}+n$
C. $\frac{n({{n}^{\frac{7}{3}}}+1)}{{{n}^{\frac{15}{4}}}}$
D. ${{(-1)}^{n}}{{n}^{3}}+{{n}^{2}}-10n$

查看答案

下列数列中，无界但不是无穷大的是

A. $\frac{n}{\ln n}$
B. ${{(-1)}^{n}}{{n}^{2}}+n$
C. $n\sin \frac{n\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2}$
D. $\frac{{{\text{e}}^{n}}}{n!}$

查看答案

“当$n\to \infty $时，${{a}_{n}}\to \infty $”的等价描述是

A. $\forall M\gt 0,\forall N\gt 0,\exists n\gt N$，使得$|{{a}_{n}}|\gt M$
B. $\exists M\gt 0,\exists N\gt 0,\forall n\gt N$，均有$|{{a}_{n}}|\gt M$
C. $\forall M\gt 0,\exists N\gt 0,\forall n\gt N$，均有$|{{a}_{n}}|\gt M$
D. $\exists N\gt 0,\forall M\gt 0,\forall n\gt N$，均有$|{{a}_{n}}|\gt M$

查看答案

下列数列中，极限为$1$的是

A. $\frac{n}{{{a}^{n}}}\ \ (a\gt 1)$ B. ${{a}^{\frac{1}{n}}}\ \ (a\gt 1)$ C. $\frac{\sin {{n}^{2}}}{n}$ D. $\frac{n\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}(2n-1)}$

下列说法中，正确的是

下列数列中，不是无穷大的是

下列数列中，无界但不是无穷大的是

“当$n\to \infty $时，${{a}_{n}}\to \infty $”的等价描述是

A. $\frac{n}{{{a}^{n}}}\ \ (a\gt 1)$
B. ${{a}^{\frac{1}{n}}}\ \ (a\gt 1)$
C. $\frac{\sin {{n}^{2}}}{n}$
D. $\frac{n\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}(2n-1)}$