下列说法中，正确的是
A. 收敛数列的子列极限不一定相同
B. 收敛数列的极限与其前有限项无关
C. 数列不收敛则必无收敛子列
D. 若收敛数列的极限大于零，则数列恒大于零
下列数列中，不是无穷大的是
A. $\frac{n}{\ln n}$
B. $-{{n}^{2}}+n$
C. $\frac{n({{n}^{\frac{7}{3}}}+1)}{{{n}^{\frac{15}{4}}}}$
D. ${{(-1)}^{n}}{{n}^{3}}+{{n}^{2}}-10n$
下列数列中，无界但不是无穷大的是
A. $\frac{n}{\ln n}$
B. ${{(-1)}^{n}}{{n}^{2}}+n$
C. $n\sin \frac{n\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2}$
D. $\frac{{{\text{e}}^{n}}}{n!}$
“当$n\to \infty $时，${{a}_{n}}\to \infty $”的等价描述是
A. $\forall M\gt 0,\forall N\gt 0,\exists n\gt N$，使得$|{{a}_{n}}|\gt M$
B. $\exists M\gt 0,\exists N\gt 0,\forall n\gt N$，均有$|{{a}_{n}}|\gt M$
C. $\forall M\gt 0,\exists N\gt 0,\forall n\gt N$，均有$|{{a}_{n}}|\gt M$
D. $\exists N\gt 0,\forall M\gt 0,\forall n\gt N$，均有$|{{a}_{n}}|\gt M$
下列说法中，正确的是
A. 一个数列如果不收敛，则它一定无界
B. 若$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{a}_{n}}=A$，且$A\ge 0$，则$\exists N\gt 0$，$\forall n\gt N$，均有${{a}_{n}}\ge 0$
C. 若$\{{{a}_{n}}\},\{{{b}_{n}}\}$为两个数列，则$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,({{a}_{n}}-{{b}_{n}})=\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{a}_{n}}-\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{b}_{n}}$
D. 存在发散数列$\{{{a}_{n}}\}$，使得$\{|{{a}_{n}}|\}$收敛
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