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如果向量β可由向量组α1，α2，…，αs线性表示，则（) A．存在一组不全为零的数k1，k2，…，ks，使等式β=k1α1+k2α2+…+k如果向量β可由向量组α₁，α₂，…，α_s线性表示，则( )

A. 存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使等式β=k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s成立
B. 存在一组全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使等式β=k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s成立
C. 对β的线性表示式不唯一
D. 向量组β，α₁，α₂，…，α_s线性相关

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已知β₁，β₂是非齐次方程组Ax=b的两个不同解，α₁，α₂是Ax=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则Ax=b的通解为( )
（A）k1α1+k2α2+β1−β22
（B）k1α1+k2(α1−α2)+β1+β22
（C）k1α1+k2(β1+β2)+β1−β22
（D）k1α1+k2(β1−β2)+β1+β22

证明：如A^TA=I，则A的特征值的绝对值为1

求下列矩阵的特征值、特征向量。

设有任意两个n维向量组α1，…，αm和β1，…,βm，若存在两组不全为零的数λ1，…，λm和k1，…，km，使（λ1+k1)α1+…+（λm+km)αm设有任意两个n维向量组α₁，…，α_m和β₁，…,β_m，若存在两组不全为零的数λ₁，…，λ_m和k₁，…，k_m，使(λ₁+k₁)α₁+…+(λ_m+k_m)α_m+(λ₁-k₁)β₁+…+(λ_m-k_m)β_m=0，则( )

A. α₁…，α_m和β₁，…，β_m都线性相关
B. α₁，…，α_m和β₁，…，β_m都线性无关
C. α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁-β₁，…，α_m-β_m线性无关
D. α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁-β₁，…，α_m-β_m线性相关