某厂家生产的一种电子设备的寿命X(年)服从参数θ=4的指数分布．若售出的设备在一年内损坏，厂家予以调换，调换一台设备，厂家亏损300元，否则厂家赢利100元，求厂家售出一台设备赢利的数学期望．
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设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器故障时全天停止工作，若一周5个工作日里无故障，可获利润10万元；
将一均匀骰子掷n次，记X为n次中点数小于3的次数，Y为n次中点数至少为3的次数，判断X+Y与X-Y是否不相关？为什么？
设随机变量X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布，求X的数学期望E(X)和方差D(X)．
甲、乙二人轮流投篮(甲先投)，先投中者获胜，比赛结束．设甲每次投中的概率为0.4，乙每次投中的概率为0.6，各次投篮相互独立．比赛结束时，甲、乙投篮次数之和为随机变量X，求X的数学期望E(X)．
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