曲线 $y=\ln(1-x^2)$ 在点 $(0,0)$ 处的曲率 $K=$______ .
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曲线 $y=e^x$ 在 $x=0$ 处的曲率半径 $\rho=$( ).
A. $\sqrt 2$
B. $2\sqrt 2$
C. $\displaystyle\frac{1}{\sqrt 2}$
D. $\displaystyle\frac{1}{2\sqrt 2}$
椭圆 $4x^2+y^2=4$ 在点 $(0,2)$ 处的曲率 $K=$______ .
设 $f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$，则方程 $f'(x)=0$ 有 ( ).
A. 有三个实根，分别位于区间 $(1,2)$，$(2,3)$ 及 $(3,4)$ 内；
B. 有三个实根，分别位于区间 $(-\infty,4)$，$(1,4)$，$(4,+\infty)$ 内；
C. 有四个实根，分别位于区间 $(0,1)$，$(1,2)$，$(2,3)$ 及 $(3,4)$ 内；
D. 有四个实根，分别为 $x_1=1$，$x_2=2$，$x_3=3$ 和 $x_4=4$ 内.
下列函数中，在区间 $[-1,1]$上满足罗尔定理条件的函数是( ).
A. $e^x$
B. $\ln |x|$
C. $1-x^2$
D. $\displaystyle\frac{1}{1-x^2}$
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