题目内容

下列说法中，正确的是

A. 数列$\{{{a}_{n}}\}$是否收敛与其前1000项有关
B. 数列$\{{{a}_{n}}\}$是否收敛与其所有项均有关
C. 数列$\{{{a}_{n}}\}$是否收敛仅与$n$充分大以后的某些项有关
D. 数列$\{{{a}_{n}}\}$是否收敛仅与$n$充分大以后的所有项有关

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A. $\frac{{{\text{e}}^{n}}}{{{2}^{n}}}$
B. ${{(-1)}^{n}}\frac{1}{n}$
C. $n-\frac{1}{n}$
D. $n\sin (\frac{1}{n})$

A. $\frac{n}{{{a}^{n}}}\ \ (a\gt 1)$
B. ${{a}^{\frac{1}{n}}}\ \ (a\gt 1)$
C. $\frac{\sin {{n}^{2}}}{n}$
D. $\frac{n\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}(2n-1)}$

A. 收敛数列的子列极限不一定相同
B. 收敛数列的极限与其前有限项无关
C. 数列不收敛则必无收敛子列
D. 若收敛数列的极限大于零，则数列恒大于零

A. $\frac{n}{\ln n}$
B. $-{{n}^{2}}+n$
C. $\frac{n({{n}^{\frac{7}{3}}}+1)}{{{n}^{\frac{15}{4}}}}$
D. ${{(-1)}^{n}}{{n}^{3}}+{{n}^{2}}-10n$