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某人的一串钥匙有n把，其中只有一把能开自己的门．他随意地试用这些钥匙，并且试用过的钥匙不再试用．
求：试用次数的数学期望与方差．

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设X是一个随机变量，E(X)＝μ，D(X)＝σ²，对任意一个实数t，规定二次函数h(t)＝E(X-t)²．

设随机变量X服从参数为p的几何分布，即
P{X=k}＝p(1-p)^k-1，k=1，2，…．
试求E(X)与D(X)．

设随机变量X_ij(i，j＝1，2，…，n；n≥2)独立同分布，E(X_ij)＝2，则行列式
的数学期望E(Y)＝______．

袋中有N个不同颜色的球，每次从袋中仟取1个球，记录其颜色后仍放回袋中．为了取出n(n≤N)种不同颜色的球，平均需要取多少次？例如，设N＝10．分别计算，n＝2，3，…，10时平均需要取的次数．