方程 =f(xy)经变换xy=u可化为变量分离方程,解方程y(1+x2y2)dx=xdy
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试导出方程M(x，y)dx+N(x，y)dy=0分别具有形为μ(x+y)和μ(xy)的积分因子的充要条件．
设μ1(x，y)，μ2(x，y)是方程(2.42)的两个积分因子，且μ1≠常数，求证μ2(任意常数)是方程(2.42)的通解．
[xcos(x+y)+sin(x+y)]dx+xcos(x+y)dy=0．
试证齐次微分方程M(x，y)dx+N(x，y)dy=0当xM+yN≠0时有积分因子υ=1/(xM+yN)．
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