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[xcos(x+y)+sin(x+y)]dx+xcos(x+y)dy=0.

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试证齐次微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0当xM+yN≠0时有积分因子υ=1/(xM+yN).

试判断下列微分方程的自变量、因变量及其类型,包括阶数、线性或非线性、一阶或高阶、方程或方程组、齐次或非齐次

y=ex,y'e-x+y2-2yex=1-e2x.验证函数是相应微分方程的解:

y=sinx,y'+y2-2ysinx+sin2x-cosx=0. 验证函数是相应微分方程的解:

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