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设α为无理数，则数集{mα+n:m，n∈Z}在R中稠密

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设r，s，t是三个互不相同的复数，且令
A={r,s,t}, B={r²,s²,t²)，C={rs,st,rt)．
若有A=B=C，试求r，s，t．

试证明：
设Γ是集合X中某些非空子集合形成的集合族．若Γ对运算△，∩是封闭的(即若A，B∈Γ，则A△B∈Γ，A∩B∈Γ，也说Γ是一个环)，则Γ对运算∪，\也封闭．

试证明：
有理数集Q是可列集．

试证明：
设E是无限集，试作E中可列集e，使得E\e～E．