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设r,s,t是三个互不相同的复数,且令
A={r,s,t}, B={r2,s2,t2),C={rs,st,rt).
若有A=B=C,试求r,s,t.

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试证明:
设Γ是集合X中某些非空子集合形成的集合族.若Γ对运算△,∩是封闭的(即若A,B∈Γ,则A△B∈Γ,A∩B∈Γ,也说Γ是一个环),则Γ对运算∪,\也封闭.

试证明:
有理数集Q是可列集.

试证明:
设E是无限集,试作E中可列集e,使得E\e~E.

试证明:
设E是平面R2中的正格点集(即(m,n):m,n∈N),则存在互不相交的集合A与B,使得E=A∪B,且任一平行于x轴的直线交A至多是有限个点,任一平行于y轴的直线交B至多是有限个点,

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