题目内容

在△ABC中，设向量AB为e1,向量AC为e2
(1)设D，E是边BC的三等分点，将向量AD,AE分解为e₁，e₂的线性组合；
(2)设AT是角A的平分线(它与BC交于T点)，将AT分解为e₁，e₂的线性组合，

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证明三个向量λa -ub，ub-vc，vc-λa共面．

用向量法证明P是三角形ABC重心的充要条件是向量Pa+向量PB+向量PC=向量0

在空间直角坐标系{O；i，j，k}下，设点P(2，-3，-1)，M(a，b，c)，求这两点关于(1)坐标平面，(2)坐标轴，(3)坐标原点的各个对称点的坐标．

已知向量a，b，c的坐标如下：
(1)在标架(O;e₁,e₂}下，a={0，1)，b={-1，0}，c={1，-1}；
(2)在标架{O;e₁,e₂,e₃)下，a={0，-1，0)，b={1，2，3)，c={2，0，1)，求a+2b-3c的坐标．