设X为随机变量，C是常数，证明D(X)＜E[(X-C)2]，对于C≠E(X)．(由于D(X)=E[[X-E(X)]2]，上式表明E[(X-C)2]当C=E(X)时取到最小值．)
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设随机变量X服从几何分布，其分布律为
P{X=k}=p(1-p)k-1，k=1，2，…，
其中0＜P＜1是常数．求E(X)，D(X)．
设A和B是试验E的两个事件，且P(A)＞0，P(B)＞0，并定义随机变量X，Y如下：
证明若ρXY=0，则X和Y必定相互独立．
设随机变量X，y相互独立，且都服从(一1，1)上的均匀分布，令Z=max{X，Y)，则P{0＜Z＜1}___________．
设随机变量X～N(μ，σ2)，Y～N(μ，σ2)，且设X，Y相互独立，试求Z1=αX+βY和Z2=αX-βY的相关系数(其中α，β是不为零的常数)．
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