14.$\int_{{}}^{{}}{({{x}^{2}}+1){{e}^{2x}}dx}=$()。
A. $\frac{1}{2}({{x}^{2}}+1){{e}^{2x}}+\frac{1}{2}x{{e}^{2x}}+\frac{1}{4}{{e}^{2x}}+C$
B. $\frac{1}{2}({{x}^{2}}+1){{e}^{2x}}-\frac{1}{2}x{{e}^{2x}}+\frac{1}{4}{{e}^{2x}}+C$
C. $\frac{1}{2}({{x}^{2}}+1){{e}^{2x}}-\frac{1}{2}x{{e}^{2x}}-\frac{1}{4}{{e}^{2x}}+C$
D. $\frac{1}{2}({{x}^{2}}+1){{e}^{2x}}+\frac{1}{2}x{{e}^{2x}}-\frac{1}{4}{{e}^{2x}}+C$
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13.$\int_{{}}^{{}}{\frac{dx}{x({{x}^{10}}+1)}}=$()。
A. $\ln |x|+\frac{\ln (1+{{x}^{10}})}{10}+C$
B. $-\ln |x|+\frac{\ln (1+{{x}^{10}})}{10}+C$
C. $\ln |x|-\frac{\ln (1+{{x}^{10}})}{10}+C$
D. $-\ln |x|-\frac{\ln (1+{{x}^{10}})}{10}+C$
12.设${{I}_{n}}=\int_{{}}^{{}}{\frac{dx}{{{x}^{n}}\sqrt{1+{{x}^{2}}}}}\ (n\ge 2)$，则${{I}_{n}}$满足()。
A. ${{I}_{n}}=\frac{1}{1-n}\frac{\sqrt{1+{{x}^{2}}}}{{{x}^{n-1}}}-\frac{n-2}{n-1}{{I}_{n-1}}$
B. ${{I}_{n}}=\frac{1}{1-n}\frac{\sqrt{1+{{x}^{2}}}}{{{x}^{n-1}}}-\frac{n-2}{n-1}{{I}_{n-2}}$
C. ${{I}_{n}}=\frac{1}{1-n}\frac{\sqrt{1+{{x}^{2}}}}{{{x}^{n-1}}}+\frac{n-2}{n-1}{{I}_{n-1}}$
D. ${{I}_{n}}=\frac{1}{1-n}\frac{\sqrt{1+{{x}^{2}}}}{{{x}^{n-1}}}+\frac{n-2}{n-1}{{I}_{n-2}}$
11.$\int_{{}}^{{}}{\frac{{2}^{x}}{1+{{2}^{x}}+{{4}^{x}}}dx=}$()。
A. $\frac{2}{\sqrt{3}\ln 2}\arctan \frac{{{2}^{x+1}}-1}{\sqrt{3}}+C$
B. $\frac{2}{\sqrt{3}\ln 2}\ln \left| \frac{{{2}^{x+1}}-1}{\sqrt{3}} \right|+C$
C. $\frac{2}{\sqrt{3}\ln 2}\arctan \frac{{{2}^{x+1}}\text{+}1}{\sqrt{3}}+C$
D. $\frac{2}{\sqrt{3}\ln 2}\ln \frac{{{2}^{x+1}}\text{+}1}{\sqrt{3}}+C$
10.$\int_{{}}^{{}}{\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-9}}{{{x}^{2}}}dx}=$()。
A. $\ln |x+\sqrt{{{x}^{2}}-9}|-\frac{1}{x}\sqrt{{{x}^{2}}-9}+C$
B. $\ln |x-\sqrt{{{x}^{2}}-9}|-\frac{1}{x}\sqrt{{{x}^{2}}-9}+C$
C. $\ln |x+\sqrt{{{x}^{2}}-9}|+\frac{1}{x}\sqrt{{{x}^{2}}-9}+C$
D. $\ln |x-\sqrt{{{x}^{2}}-9}|+\frac{1}{x}\sqrt{{{x}^{2}}-9}+C$
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