设$f(x)$时幂级数$\sum_{n=0}^{\infty}a_nx^n$在$(-R,R)$上的和函数，如果$f(x)$时奇函数，那么幂级数中仅出现奇次幂的项。
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幂级数$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(n!)^2}{(2n)!}x^n$的收敛区间为
A. $(-4,4)$
B. $[-4,4)$
C. $(-4,4]$
D. $[-4,4]$
下列级数中，条件收敛的是
A. $$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}\frac{n}{\sqrt{2n^3+4}}$$
B. $$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}\frac{2^n}{3^n}$$
C. $$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}\frac{1}{n^2}$$
D. $$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}\frac{1}{n2^n}$$
级数$$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{(2n-1)^2}=$$
A. $\frac{\pi^2}{8}$
B. $\frac{\pi^2}{6}$
C. $\frac{\pi^2}{4}$
D. $\frac{\pi^2}{2}$
设函数$f(x)$以$2\pi$为周期，且具有二阶连续的导函数，则$f(x)$的傅里叶级数在$\mathbb{R}$上一致收敛与$f(x)$.
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