题目内容

设`\A,B,C`均为`\n`阶矩阵，已知`\det (E - A) \ne 0`．若`\B = E + AB,C = A + CA`，则`\B - C = ` （）

A. `\-E`
B. `\O`
C. `\2E`
D. `\E`

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设\[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} a&b\\ c&d \end{array}} \right]\]为正交阵，则`\ac + bd =` （）

A. 1
B. -1
C. 0
D. 2

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设`\A`是3阶方阵，且`\|A|=1`，`\A^**`是`\A`的伴随阵，则（）

A. \[{\left( {{A^*}} \right)^*} = {A^{ - 1}}\]
B. \[{\left( {{A^*}} \right)^*} = {A^*}\]
C. \[{\left( {{A^*}} \right)^*} = A\]
D. \[{\left( {{A^*}} \right)^*} = {A^T}\]

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设`\A,B`为4阶方阵，且秩`\R(A) = 4,R(B) = 3`,`\A,B`的伴随阵为`\A^,B^`，则`\R(A^B^)` （）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

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设`\A`为`\n`阶可逆矩阵，`\A`的第二行乘以2为矩阵`\B`，要得到`\B^{-1}`，则`\A^{-1}`的（）

A. 第二行乘以2
B. 第二列乘以2
C. 第二行乘以`\frac{1}{2}`
D. 第二列乘以`\frac{1}{2}`

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设`\A,B,C`均为`\n`阶矩阵，已知`\det (E - A) \ne 0`．若`\B = E + AB,C = A + CA`，则`\B - C = ` （ ）

A. `\-E` B. `\O` C. `\2E` D. `\E`

设\[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} a&b\\ c&d \end{array}} \right]\]为正交阵，则`\ac + bd =` （ ）

设`\A`是3阶方阵，且`\|A|=1`，`\A^**`是`\A`的伴随阵，则 （ ）

设`\A,B`为4阶方阵，且秩`\R(A) = 4,R(B) = 3`,`\A,B`的伴随阵为`\A^**,B^**`，则`\R(A^**B^**)` （ ）

设`\A`为`\n`阶可逆矩阵，`\A`的第二行乘以2为矩阵`\B`，要得到`\B^{-1}`，则`\A^{-1}`的 （ ）

设`\A,B,C`均为`\n`阶矩阵，已知`\det (E - A) \ne 0`．若`\B = E + AB,C = A + CA`，则`\B - C = ` （）

A. `\-E`
B. `\O`
C. `\2E`
D. `\E`

设\[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} a&b\\ c&d \end{array}} \right]\]为正交阵，则`\ac + bd =` （）

设`\A`是3阶方阵，且`\|A|=1`，`\A^**`是`\A`的伴随阵，则（）

设`\A,B`为4阶方阵，且秩`\R(A) = 4,R(B) = 3`,`\A,B`的伴随阵为`\A^,B^`，则`\R(A^B^)` （）

设`\A`为`\n`阶可逆矩阵，`\A`的第二行乘以2为矩阵`\B`，要得到`\B^{-1}`，则`\A^{-1}`的（）