任意一个三维向量都可以由α1=(1,0,1)T,α2=(1,一2,3)T,α3=(a,1,2)T线性表示,则a的取值范围为__________。
向量组α1,α2,…,αn线性无关的充分条件是( )
A. α1,α2,…,αn均不为零向量。
B. α1,α2,…,αn中任意两个向量的分量不成比例。
C. α1,α2,…,αn中任意一个向量均不能由其余n一1个向量线性表示。
D. α1,α2,…,αn中有一部分向量线性无关。
已知向量组α1=(1,2,一1,1)T,α2=(2,0,t,0)T,α3=(0,一4,5,t)T线性无关,则t的取值范围为_________。
现有四个向量组①(1,2,3)T,(3,一1,5)T,(0,4,一2)T,(1,3,0)T;②(a,1,b,0,0)T,(c,0,d,2,0)T,(e,0,f,0,3)T;③(a,1,2,3)T,(b,1,2,3)T,(c,3,4,5)T,(d,0,0,0)T;④(1,0,3,1)T,(一1,3,0,一2)T,(2,1,7,2)T,(4,2,14,5)T。则下列结论正确的是( )
A. 线性相关的向量组为①④;线性无关的向量组为②③。
B. 线性相关的向量组为③④;线性无关的向量组为①②。
C. 线性相关的向量组为①②;线性无关的向量组为③④。
D. 线性相关的向量组为①③④;线性无关的向量组为②。