若d(x)=(f(x),g(x)),则存在u(x),v(x)使d(x)=u(x)f(x)+v(x)g(x).
若f(x),g(x),h(x)为任意的三个多项式,则存在u(x),v(x)使
h(x)=u(x)f(x)+v(x)g(x)?
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若(f(x),g(x),h(x))=1,则存在u(x),v(x),w(x)使
u(x)f(x)+v(x)g(x)+w(x)h(x)=1.
若(f(x),g(x),h(x))=1,则存在唯一的u(x),v(x),w(x)使
u(x)f(x)+v(x)g(x)+w(x)h(x)=1?
f(x)∈P[x]有重因式的充要条件为(f(x),f'(x))≠1.
f(x)∈P[x]有重根的充要条件为(f(x),f'(x))≠1?
f(x)=xn+an-1xn-1+…+a1x+a0∈Q[x],若f(s)=0,则s|a0.
f(x)=xn+an-1xn-1+…+a1x+a0∈Q[x],若s|a0,则f(s)=0?
每个次数不小于1的复系数多项式在复数域上可以唯一地分解成一次因式的乘积.
每个次数不小于1的实系数多项式在实数域上可以唯一地分解成一次因式的乘积?