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一般在什么情形下使用分部积分法?

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已知f(x)的一个原函数是e-x2,求∫xf'(x)dx

设sinx2为f(x)的一个原函数,求∫x2f(x)dx

∫(1+x2)2cosxdx

求下列不定积分:
(1)∫xexdx; (2)∫sin2xdx; (4)∫arctanxdx.

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