二次型 $f(x_1,x_2,x_3)=x_1x_2-2x_2x_3$ 的秩为______ .
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二次型 $f(x,y)=x^2-xy+4y^2$ 的矩阵是（ ）.
A. $\left(\begin{array}{cc}1&-1\\0&4\end{array}\right)$
B. $\left(\begin{array}{cc}1&0\\-1&4\end{array}\right)$
C. $\left(\begin{array}{cc}1&\displaystyle\frac1{2}\\\displaystyle\frac1{2}&4\end{array}\right)$
D. $\left(\begin{array}{cc}1&-\displaystyle\frac1{2}\\-\displaystyle\frac1{2}&4\end{array}\right)$
$n$ 阶方阵 $A$ 有 $n$ 个互异特征值，则 $A$ （ ）.
A. 不一定可对角化.
B. 一定可对角化.
$n$ 阶方阵 $A$ 可以对角化的充要条件是（ ）.
A. $A$ 有 $n$ 个不同的特征值
B. $A$ 是实对称矩阵
C. $A$ 有 $n$ 个不同的特征向量
D. $A$ 有 $n$ 个线性无关的特征向量
若矩阵 $A$ 经过有限次初等变换化为矩阵 $B$，则称 $A$ 与 $B$ 等价，记为 $A\rightarrow B$ 或 $A\sim B$ .
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