$n$ 阶方阵 $A$ 有 $n$ 个互异特征值，则 $A$ （ ）.
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$n$ 阶方阵 $A$ 可以对角化的充要条件是（ ）.
A. $A$ 有 $n$ 个不同的特征值
B. $A$ 是实对称矩阵
C. $A$ 有 $n$ 个不同的特征向量
D. $A$ 有 $n$ 个线性无关的特征向量
若矩阵 $A$ 经过有限次初等变换化为矩阵 $B$，则称 $A$ 与 $B$ 等价，记为 $A\rightarrow B$ 或 $A\sim B$ .
在 $R^3$ 中，与向量 $\alpha_1=(1,1,1)$，$\alpha_2=(1,2,1)$ 都正交的单位向量是（ ）.
A. $(-1,0,1)$
B. $\displaystyle\frac1{\sqrt{2}}(-1,0,1)$
C. $(1,0,-1)$
D. $\displaystyle\frac1{\sqrt{2}}(1,0,1)$
若 $A$ 为正交阵，则 $|A|=$（ ）.
A. $0$
B. $1$
C. $-1$
D. $1$ 或 $-1$
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