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试证明：
R2中三角形的测度等于它的面积．
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给定集合A，B，C，试给出由下述指定元素全体形成的集合的表示式．
(i)至少属于三者之中的两个集合的元素.
(ii)属于三者之中的两个而不属于三个集合的元素．
(iii)属于三者之中的一个而不属另外两个集合的元素．
设f(x)是定义在R1上只取整数值的函数。试证：它的连续点集为开集，不连续点集为闭集。
设n为一自然数，令Pn={k∈N:k为n的约数}。对任意a，b∈Pm，约定a≤b的意义为a是b的约数。试证：Pn以“≤”为序是一序集。又，欲使Pn为全序集，对n应有什么要求？
试证明：
设E是由n个元素形成的集合．E1，E2，…，En+1是E的非空子集，则存在r，s个不同指标：
i1，i2，…，ir；j1，j2，…，js，
使得Ei1∪…∪Eir=Ej1∪…∪Ejs．
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