题目内容

求曲线积分I=∫(L)(y^2+x^2)dx+(z^2+x^2)dy+(x^2+y^2)dz，其中L是球面x²+y²+z²=2bx与柱面x²+y²=2ax(b＞a＞0)的交线(z≥0)．L的方向规定为沿L的方向运动时，从z轴正向往负向看，曲线L所围球面部分总在左边．

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求下列向量场A沿闭曲线Γ(从z轴正向看Γ依逆时针方向)的环流量：

计算∫L|y|ds，其中L为球面x²+y²+z²=2与平面x=z的交线．

选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论．
设曲面∑是上半球面：x²+y²+z²=R²(z≥0)，曲面∑₁是曲面∑在第一卦限中的部分，则有______．

质点P沿着以AB为直径的半圆周从点A(1，2)运动到点B(3，4)，在移动过程中受到变力F的作用(如下图).F的大小等于点P与原点O之间的距离，F的方向垂直于线段OP且与y轴正向的夹角为锐角，求质点移动过程中变力F对质点P所作的功．