设\[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&{ - 2}\\ 5&2&0\\ 3&a&4 \end{array}} \right)\]，`\B`是3阶非零的矩阵，且`\AB=O`，则`\a=` （ ）
A. \[\frac{4}{7}\]
B. \[\frac{3}{5}\]
C. \[\frac{4}{5}\]
D. \[\frac{3}{7}\]
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设矩阵`\A,B`满足`\AB = A + 2B`,其中\[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 5&2&0\\ 1&3&0\\ 0&0&4 \end{array}} \right]\],则矩阵`\B=` （ ）
A. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&4&0\\{ - 2}&3&0\\0&0&1\end{array}} \right]\]
B. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&4&0\\{ - 2}&7&0\\0&0&2\end{array}} \right]\]
C. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - 4}&0\\{ - 2}&3&0\\0&0&2\end{array}} \right]\]
D. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - 4}&0\\{ - 2}&7&0\\0&0&2\end{array}} \right]\]
若`\n`阶可逆方阵`\A`满足`\2| A | = | kA |`，`\k 大于 0`，则`\k`为 （ ）
A. 2
B. \[\sqrt[n]{2}\]
C. \[\sqrt 2 \]
D. \[\frac{1}{{\sqrt[n]{2}}}\]
设`\A^2 + 3A + 3E = 0`,则`\(A + E)^{ - 1} = ` （ ）
A. \[ - (A + 2E)\]
B. \[ A + 2E\]
C. \[ - (A + E)\]
D. \[ A + E\]
设`\vec \alpha = (1,0,2,3),\vec \beta = (3,4,5,1),A = \vec \alpha ^T\vec \beta `,则秩`\R(A) = ` （ ）
A. 4
B. 2
C. 2
D. 1
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