若`\n`阶可逆方阵`\A`满足`\2| A | = | kA |`，`\k 大于 0`，则`\k`为 （ ）
A. 2
B. \[\sqrt[n]{2}\]
C. \[\sqrt 2 \]
D. \[\frac{1}{{\sqrt[n]{2}}}\]
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设`\A^2 + 3A + 3E = 0`,则`\(A + E)^{ - 1} = ` （ ）
A. \[ - (A + 2E)\]
B. \[ A + 2E\]
C. \[ - (A + E)\]
D. \[ A + E\]
设`\vec \alpha = (1,0,2,3),\vec \beta = (3,4,5,1),A = \vec \alpha ^T\vec \beta `,则秩`\R(A) = ` （ ）
A. 4
B. 2
C. 2
D. 1
矩阵\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\rm{0}}&{\rm{0}}&{\rm{5}}&{\rm{2}}\\ {\rm{0}}&{\rm{0}}&{\rm{2}}&{\rm{1}}\\ {\rm{4}}&{\rm{2}}&{\rm{0}}&{\rm{0}}\\ {\rm{1}}&{\rm{1}}&{\rm{0}}&{\rm{0}} \end{array}} \right]\]的逆矩阵为 （ ）
A. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{0}}&{\rm{0}}&{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}}&{{\rm{- 1}}}\\{\rm{0}}&{\rm{0}}&{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}}&{\rm{2}}\\{{\rm{ - 1}}}&{\rm{2}}&{\rm{0}}&{\rm{0}}\\{{\rm{ - 1}}}&{\rm{5}}&{\rm{0}}&{\rm{0}}\end{array}} \right]\]
B. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{0}}&{\rm{0}}&{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}}&{{\rm{ - 1}}}\\{\rm{0}}&{\rm{0}}&{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}}&{\rm{2}}\\{\rm{1}}&{{\rm{ - 2}}}&{\rm{0}}&{\rm{0}}\\{{\rm{ - 1}}}&{\rm{5}}&{\rm{0}}&{\rm{0}}\end{array}} \right]\]
C. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{0}}&{\rm{0}}&{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}}&{{\rm{ - 1}}}\\{\rm{0}}&{\rm{0}}&{{\rm{ - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}}&{\rm{2}}\\{\rm{1}}&{{\rm{ - 2}}}&{\rm{0}}&{\rm{0}}\\{{\rm{ - 1}}}&{\rm{5}}&{\rm{0}}&{\rm{0}}\end{array}} \right]\]
D. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{0}}&{\rm{0}}&{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}}&{\rm{1}}\\{\rm{0}}&{\rm{0}}&{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}}&{{\rm{ - 2}}}\\{{\rm{ - 1}}}&{\rm{2}}&{\rm{0}}&{\rm{0}}\\{{\rm{ - 1}}}&{\rm{5}}&{\rm{0}}&{\rm{0}}\end{array}} \right]\]
设`\A`为`\n`阶方阵，`\A^**`为其伴随阵，`\| A | = \frac{1}{5}`，则`\| (\frac{1}{2}A)^{ - 1} - 15A^ **| = ` （ ）
A. \[{( - 1)^{n-1}} \cdot 10\]
B. \[{( - 1)^n} \cdot 10\]
C. \[{( - 1)^{n-1}} \cdot 5\]
D. \[{( - 1)^n} \cdot 5\]
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