题目内容

设矩阵 $A$ 的特征多项式为 $|A-\lambda E|=$$(\lambda+1)(\lambda+4)^2$，则 $|A|=$ （）.

A. $4$
B. $-4$
C. $16$
D. $-16$

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已知 $n$ 阶方阵 $A$ 有一个特征值 $3$，则 $|-3E+A|=$______ .

设三阶方阵 $A$ 的特征值为 $1,2,4$，则 |A|=______ .

$\lambda_0$ 是方阵 $A$ 的一个特征值的充要条件是 $|\lambda_0E-A|=$______ .

设 $A$ 是 $n$ 阶方阵，如果 $|A|=0$，则 $A$ 的特征值（）.

A. 全为零
B. 全部为零
C. 至少有一个是零
D. 可以是任意数