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整系数方程f(x)=0,若f(0),f(1)都是奇数,则方程无整数根.
整系数方程f(x)=0,若方程无整数根,则f(0),f(1)都是奇数?

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若(a,b)=1,则(a,bc)=(a,c).
若(a,b)=1,则(a,b+c)=(a,c)?

若(a1,a2,…,an)=1,则(a1a2…an,b)=(a1,b)(a2,b)…(an,b).
若(a1a2…an,b)=(a1,b)(a2,b)…(an,b),则(a1,a2,…,an)=1?

若(a,b)=1,则T(ab)=T(a)T(b)(这里T(a)表示a的正约数的个数).
若(a,b)=1,则T(a+b)=T(a)+T(b)?

若(a1,a2,…,an)=1,则(a1a2…an,b)=(a1,b)(a2,b)…(an,b).
当a1,a2,…,an为任意整数时,有(a1a2…an,b)=(a1,b)(a2,b)…(an,b)?

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