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若(a1,a2,…,an)=1,则(a1a2…an,b)=(a1,b)(a2,b)…(an,b).
当a1,a2,…,an为任意整数时,有(a1a2…an,b)=(a1,b)(a2,b)…(an,b)?

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(Wilson定理)P为素数,则(p-1)!≡-1(modp).
若p为任意整数,则(p-1)!≡-1(modp)?

若(a,b)=1,则对任意正整数n,(a,bn)=1.
若(a,b)=1,则(a,nb)=1?

若(a,b)=1,则S(ab)=S(a)S(b)(这里S(a)表示正整数a的正约数之和).
若(a,b)=1,则S(a+b)=S(a)+S(b)?

(a,n)=1,则一次同余方程ax≡b(modn)有且仅有一个解.

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