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已知n元线性方程组AX=B,其增广矩阵为,当秩()时,此线性方程组有解. (a) (b) (c) (d)

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设A,B均是方阵,计算(A+B)2

设A为n阶可逆阵,B为n×m矩阵。试证:r(AB)=r(B)

设m阶矩阵A满足(A+I)3=0,I是同阶单位矩阵,试判断A是否可逆。

设A,B为n阶方阵,且ATA=AAT=I,BTB=BBT=I,|A|=-|B|。证明:|A+B|=0

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