题目内容

设A,B为N阶矩阵,且A,B的特征值相同,则（）

A,B相似于同一个对角矩阵
B. 存在正交阵Q,使得Q^TAQ=B
C. r（A）=r（B）
D. 以上都不对

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设A是n阶矩阵,下列结论正确的是（）

A,=B都不可逆的充分必要条件是AB不可逆
B. r（A）｝C．AX==与BX=0同解的充分必要条件是r（A）=r（B）D．A～B的充分必要条件是λE－A～λE－B

设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C=（）

A. E
B. -E
C. A
D. -A

设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是（）

AB=O的充分必要条件是A=O或B-O
B. AB≠O的充分必要条件是A≠0且B≠0
C. AB=O且r（A）=N,则B=O
D. 若AB≠0,则｜A｜≠0或｜B｜≠0

设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为（）

A. 1
B. 2
C. 3D